Para obtener los valores de los coeficientes genéticos de la variedad de arroz J-104 se tomaron datos de experimentos desarrollados en la Unidad Científico Tecnológica de Base Los Palacios (UCTB-LP), perteneciente al Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas; situada en la llanura sur de la provincia Pinar del Río (22° 44’ de latitud Norte y 83° 45’ de longitud Oeste, a 60 m s.n.m). Se utilizaron tres fechas de siembra correspondientes a la época de frío o poco lluviosa, que en Cuba abarca desde noviembre a febrero ¹¹ (Tabla 1).

Se empleó la variedad J-104, de ciclo medio, que presenta un tipo de planta índica semienana. Sus hojas son de color verde intenso, buen vigor inicial y alta capacidad de ahijamiento; se destaca por su alto potencial de rendimiento; por estas razones se convierte en la favorita de los productores.

La siembra se realizó a voleo, con una norma de 120 kg ha^-1 de semillas para asegurar al menos 320 plantas por m². Se utilizaron parcelas experimentales de 64 m² de superficie y cuatro repeticiones.

Las labores fitotécnicas se realizaron según lo recomendado en el Instructivo Técnico del Cultivo del Arroz ¹¹. Se aseguró la disponibilidad de agua durante todo el ciclo del cultivo. El control de plagas y arvenses se realizó de manera efectiva. La fertilización se efectuó mediante la aplicación de K₂O y P₂O₅ en el momento de la siembra, a razón de 60 kg ha^-1 de ambos; también se aplicó 100 kg ha^-1 de nitrógeno, fraccionados durante el ciclo del cultivo aplicando el 25 % del total en cada fertilización. Se utilizaron como portadores el superfosfato triple (46 % de P₂O₅), el cloruro de potasio (60 % de K₂O) y la urea (46 % de N) ¹¹.

La duración en días de las tres fases fenológicas del cultivo se evaluó en cada parcela experimental. La planta de arroz tiene tres fases vegetativas principales: la fase vegetativa, comprende los días transcurridos desde la emergencia hasta el punto de algodón; la fase reproductiva, desde el punto de algodón hasta que finaliza la etapa de antesis; y la maduración, desde la antesis hasta la madurez del grano. Cada fase se identificó cuando más del 50 % de la parcela experimental mostró las características de estas etapas.

La determinación del rendimiento agrícola y sus componentes (número de panículas por m², número de granos por panícula, porcentaje de granos vanos y masa de 1000 granos) se realizó en cada parcela experimental. Se tomó un área de 1 m², con dos repeticiones en cada réplica y los valores se expresaron en t ha^-1, al 14 % de humedad del grano. Para las panículas por m², se empleó el método de conteo en un área de 0,50 m², con cuatro repeticiones por parcela. Para el número de granos por panícula, se tomaron al azar 20 panículas; estas se desgranaron, se separaron los granos vanos de los llenos y se contaron. Para la masa de 1000 granos se tomaron dos muestras por parcela de 1000 granos llenos, que se pesaron en una balanza analítica.

Se crearon seis ficheros de entrada para correr el modelo CERES-Rice insertado en DSSAT v4.6: fichero X, fichero A, fichero T, fichero de suelo, fichero de clima y fichero de coeficientes genéticos.

En los ficheros A y T se almacenaron los valores de las variables fisiológicas observadas en los experimentos y, posteriormente, se compararon con los valores simulados por el modelo para la calibración.

En el fichero X se almacenaron datos de las condiciones de campo, tratamientos experimentales y opciones de simulación. La mayor parte de este fichero son los datos de manejo de la producción de cultivos, separados en varias secciones.

El suelo del área para los experimentos se clasifica como Hidromórfico Gley Nodular Ferruginoso Petroférrico, según la Clasificación de los Suelos de Cuba 2015 ¹².

Para la confección del fichero de clima se utilizaron los valores de las variables meteorológicas (temperaturas máximas y mínimas y precipitaciones diarias) de los meses en que se desarrollaron los experimentos, obtenidas de la Estación Meteorológica de Paso Real de San Diego, en Los Palacios, a unos 3 km aproximadamente del área experimental.

El modelo CERES-Rice para DSSAT necesita ser calibrado mediante la obtención de ocho coeficientes genéticos (P1, P2O, P2R, P5, G1, G2, G3 y G4). Los coeficientes P son considerados aspectos fenológicos del cultivo, como la floración y la maduración. Los coeficientes G se relacionan con el rendimiento potencial de una variedad específica ¹³ (Tabla 2).

El cálculo de los grados días de calor acumulado (GDCA) (Ecuación 1) se realizó teniendo en cuenta la duración de las fases fenológicas que alcanzó el cultivo en las diferentes fechas de siembra y los registros de temperaturas, mediante la sumatoria de los grados días de calor (GDC) ¹⁵.

donde: 𝑇𝑚á𝑥 es la temperatura máxima diaria del aire; 𝑇𝑚í𝑛 es la temperatura mínima diaria del aire y 𝑇𝑏𝑎𝑠𝑒 es la temperatura base en que el proceso de interés no se desarrolla y se tomó en este caso 9 ºC.

Los coeficientes se ajustaron mediante el método manual de prueba y error hasta que se logró un RMSEn menor que 5 % entre los valores observados en los experimentos y los simulados por el modelo, en las fechas de antesis y madurez fisiológica, masa de 1000 granos y rendimiento del grano ¹⁴.

Se calcularon además la RMSE y el índice d de acuerdo con ¹⁶, con las siguientes ecuaciones (Ecuaciones 2, 3 y 4):

donde: 𝑆𝑖 y 𝑂𝑖 - valores simulados y observados, n es el número de observaciones; $\overline{Ob}$ - media de los valores de 𝑂𝑖. Es factible utilizar las ecuaciones anteriores, ya que la 𝑅𝑀𝑆𝐸 es una herramienta útil para probar la bondad de ajuste de modelos de simulación y representa una medida global entre los valores observados y simulados; el valor más cercano a cero indica un desempeño bueno en la simulación ¹⁷.

La 𝑅𝑀𝑆𝐸𝑛 fue usó para dar una medida porcentual de la diferencia relativa entre los valores simulados y observados en las fechas de antesis y madurez fisiológica, masa de 1000 granos y rendimiento del grano. Una simulación puede ser considerada de Excelente si el 𝑅𝑀𝑆𝐸𝑛 es menor que el 10 %, Buena si se encuentra entre 10 y 20 %, Razonable si está entre 20 y 30 % y Malo si es mayor que 30 % ¹⁸. Se plantea que debe estar próximo a uno ¹⁶.

Para realizar las simulaciones se tomó el fichero del experimento realizado en enero de 2004 y se introdujo en la herramienta de análisis estacional incluida en DSSAT. El análisis de sensibilidad del rendimiento del grano a los niveles de aplicación de fertilizante nitrogenado se llevó a cabo creando seis experimentos donde se variaron las dosis del fertilizante de 150 a 200 kg ha⁻¹ de nitrógeno con un intervalo de 10 kg ha⁻¹ de nitrógeno y se mantuvieron constantes los demás parámetros del modelo como se definieron en la calibración.

Para la simulación con las diferentes dosis de nitrógeno se seleccionaron las fases fenológicas de cuarta hoja, inicio de ahijamiento, ahijamiento activo y punto de algodón y el porcentaje de los fraccionamientos se calcularon a partir de la dosis recomendada en el Instructivo Técnico del Arroz ¹⁹ para obtener un rendimiento de 6 t ha^-1.

Se realizó la corrida del modelo para obtener los valores de rendimiento del grano para estos experimentos y se compararon para determinar el mejor de ellos.

Los valores de los coeficientes genéticos que determinan el crecimiento vegetativo y reproductivo para la variedad J-104 se presentan en la Tabla 3. Esto resumen, cuantitativamente, cómo una variedad particular responde a los factores ambientales. Los valores determinados se encuentran en el rango de valores que se describen en el Manual de Usuario de CERES-Rice ²⁰.

En la Tabla 4 se muestran la comparación de los valores observados y simulados, en cuanto a rendimiento de grano, masa de 1000 granos, días a la antesis y días a la maduración, así como los indicadores de bondad de ajuste del modelo. Los rendimientos del grano predichos estuvieron de acuerdo con los observados con 𝑅𝑀𝑆𝐸 = 97,66 kg ha^-1 y d = 0,98. Similar comportamiento tuvieron los valores de los días a la antesis y los días a la maduración con 𝑅𝑀𝑆𝐸 = 5,32 días y 6,2 días respectivamente, con d = 0,66 y 0,87 respectivamente. Es válido resaltar que aunque d se encuentre por debajo de 0,9 hay autores que consideran estos valores como satisfactorios ^4,14. En todos los casos evaluados el 𝑅𝑀??𝐸𝑛 se comportó con valores inferiores al 10 %, lo que evidencia la excelencia de las simulaciones realizadas por el modelo.

Otros autores reportaron un valor mayor de 𝑅𝑀𝑆𝐸 (305,2 kg ha^-1), comparado con el obtenido en esta investigación, para el rendimiento de la variedad de arroz LP-5 en la localidad de Los Palacios, Cuba ⁴. En el noroeste de la India, el 𝑅𝑀𝑆𝐸 absoluto, tanto para la antesis como para la madurez, fue de seis días y el índice d fue de 0,72 y 0,96 para las fechas de la antesis y la madurez, respectivamente, lo que concuerda con los resultados de esta investigación ²¹.

En la Figura 1 se muestra el comportamiento de los valores observados y simulados en la recta (1:1) y el coeficiente de determinación (R²). Se puede apreciar que los modelos son de buen ajuste pues R² > 90 % en todos los casos, lo que igualmente ratifica que los valores predichos son muy similares a los observados.

De manera general, el modelo subestimó el rendimiento medio obtenido y sobreestimó los valores observados para días a la antesis y días a la maduración. Estas diferencias en las estimaciones promedio de los parámetros estudiados son bastante pequeñas y también respaldan las buenas métricas estadísticas presentadas en este estudio.

Por lo tanto, los resultados de este estudio sugieren que el modelo DSSAT puede usarse para calcular los coeficientes genéticos con un grado considerable de precisión para modelar el rendimiento de la variedad de arroz J-104, en la época poco lluviosa, y sus componentes fisiológicos en Cuba.

En la Figura 2 se muestra el comportamiento del rendimiento del arroz variedad J-104 para las seis dosis de nitrógeno utilizadas en las simulaciones. El mayor valor de rendimiento se obtuvo para la dosis de 200 kg ha^-1 de nitrógeno con 6363 kg ha^-1, logrando una eficiencia de 31,8 kg de arroz por kg de nitrógeno aplicado. Este rendimiento fue superior en 1627 kg ha^-1 a la variante de 150 kg ha^-1 de nitrógeno, que alcanzó el rendimiento más bajo.

Estudios realizados demuestran que el nivel de nitrógeno influye de manera significativa sobre el rendimiento agrícola y sus componentes, ya que las variedades IACuba28 y J-104 manifestaron la mayor respuesta con el máximo nivel aplicado, 140 y 180 kg ha^-1 de nitrógeno en las campañas húmeda y seca, respectivamente ²². También se ha reportado una dosis óptima de 225 kg ha^-1 de nitrógeno al ajustar un modelo cuadrático, variando las dosis de 0 hasta 300 kg ha^-1 de nitrógeno ⁶.

To obtain the values of the genetic coefficients of the J-104 rice variety, data were taken from experiments carried out at the Los Palacios Base Scientific-Technological Unit (UCTB-LP), belonging to the National Institute of Agricultural Sciences; located in the southern plain of the Pinar del Río province (22° 44 ’north latitude and 83° 45’ west longitude, at 60 m a.s.l). Three planting dates were used corresponding to the cold or dry season, which in Cuba covers from November to February ¹¹ (Table 1).

The medium-cycle variety J-104, which has a semi-dwarf indica plant type, was used. Its leaves are deep green in color, good initial vigor and high ability of tillering; it stands out for its high performance potential; for these reasons, it becomes a producer favorite.

The sowing was by broadcast carried out, with a norm of 120 kg ha^-1 of seeds to ensure at least 320 plants per m². Experimental plots of 64 m² of surface and four replications were used.

The phytotechnical work was as recommended in the Technical Instructions for the Cultivation of Rice carried out ¹¹. Water availability was throughout the crop cycle ensured. Pest and weed control were carried out effectively. Fertilization was by applying K₂O and P₂O₅ at the time of sowing carried out, at a rate of 60 kg ha^-1 of both; 100 kg ha^-1 of nitrogen was also applied, fractionated during the crop cycle, applying 25 % of the total in each fertilization. Triple superphosphate (46 % P₂O₅), potassium chloride (60 % K₂O) and urea (46 % N) were used as carriers ¹¹.

The duration in days of the three phenological phases of the culture was evaluated in each experimental plot. The rice plant has three main vegetative phases: the vegetative phase, comprises the days elapsed from emergence to the cotton point; the reproductive phase, from the cotton point until the anthesis stage ends; and maturation, from anthesis to the maturity of the grain. Each phase was identified when more than 50 % of the experimental plot showed the characteristics of these stages.

The determination of the agricultural yield and its components (number of panicles per m², number of grains per panicle, percentage of empty grains and mass of 1000 grains) was carried out in each experimental plot. An area of 1 m² was taken, with two replications in each replica and the values were expressed in t ha^-1, at 14 % grain moisture. For panicles per m², the counting method was used in an area of 0.50 m², with four repetitions per plot. For the number of grains per panicle, 20 panicles were taken at random. These were shelled, the empty grains were separated from the filled ones and they were counted. For the mass of 1000 grains, two samples were taken per plot of 1000 filled grains, which were weighed on an analytical balance.

Six input files were created to run the CERES-Rice model inserted in DSSAT v4.6: file X, file A, file T, soil file, climate file and genetic coefficients file.

Files A and T stored the values of the physiological variables observed in the experiments and subsequently compared them with the values simulated by the model for calibration.

File X stored field conditions, experimental treatments and simulation options. Most of this file is the management data of crop production, separated into several sections.

The soil in the area where the experiments were carried out is classified as Hydromorphic Gley Nodular Ferruginous Petroleum, according to the Cuban Soil Classification 2015 ¹².

For the preparation of the climate file, the values of the meteorological variables (maximum and minimum temperatures and daily rainfall) of the months in which the experiments were carried out, obtained from the Paso Real de San Diego Meteorological Station in Los Palacios, were used about 3 km from the experimental area.

The CERES - Rice model for DSSAT needs to be calibrated by obtaining eight genetic coefficients (P1, P2O, P2R, P5, G1, G2, G3 and G4). The P coefficients are those that consider phenological aspects of the crop, such as flowering and maturation. The G coefficients are to the potential yield of a specific variety related ¹³ (Table 2).

The calculation of the degrees days of accumulated heat (GDCA) (Equation 1) was carried out taking into account the duration of the phenological phases reached by the crop on the different planting dates and the temperature records, by adding the degrees days heat (GDC) ¹⁵.

where: Tmax is the maximum daily air temperature; Tmin is the minimum daily air temperature and Tbase is the base temperature in which the process of interest does not take place and in this case, it was taken at 9 ºC.

The coefficients were adjusted by the manual method of trial and error until the 𝑅𝑀𝑆𝐸𝑛 less than 5 % was achieved between the values observed in the experiments and those simulated by the model, on the dates of anthesis and physiological maturity, mass of 1000 grains and grain yield ¹⁴.

𝑅𝑀𝑆𝐸 and d-index were also calculated ¹⁶, with the folwing equations (Equations 2, 3 and 4):

where: 𝑆𝑖 and 𝑂𝑖 - simulated and observed values, n is the number of observations; if $\overline{Ob}$ - mean of the 𝑂𝑖 values.

It is feasible to use the above equations, since 𝑅𝑀𝑆𝐸 a useful tool to test the goodness of fit of simulation models and represents a global measure between observed and simulated values; the value closest to zero indicates good performance in the simulation ¹⁷.

RMSEn was used to give a percentage measure of the relative difference between simulated and observed values on anthesis and physiological maturity dates, 1000 grain mass, and grain yield. A simulation can be considered Excellent if the RMSEn is less than 10 %, Good if it is between 10 and 20 %, Reasonable if it is between 20 and 30 % and Bad if it is greater than 30 % ¹⁸. It is proposed that d must be close to one ¹⁶.

To carry out the simulations, the file of the experiment carried out in January 2004 was, taken and entered into the seasonal analysis tool included in DSSAT. The sensitivity analysis of the grain yield to the application levels of nitrogen fertilizer was carried out creating six experiments where the fertilizer doses were varied from 150 to 200 kg ha⁻¹ of nitrogen with an interval of 10 kg ha⁻¹ of nitrogen and the other model parameters were kept constant as defined in the calibration.

For the simulation with the different nitrogen do5ses, the phenological phases of the fourth leaf, start of tillering, active tillering and cotton point were selected and the percentage of the fractionations were calculated from the dose recommended in the Technical Instructions for Rice ¹⁹ to obtain a yield of 6 t ha^-1.

The model run was performed to obtain the grain yield values for these experiments and they were compared to determine the best of them.

The values of the genetic coefficients that determine the vegetative and reproductive growth for the variety J-104 are presented in Table 3. These summarize, quantitatively, how a particular variety responds to environmental factors. The determined values are in the range of values described in the CERES-Rice User Manual ²⁰.

Table 4 shows the comparison of the observed and simulated values, in terms of grain yield, 1000 grain mass, days before anthesis and days at maturation, as well as the indicators of goodness of fit of the model. The predicted grain yields were in agreement with those observed with 𝑅𝑀𝑆𝐸 = 97.66 kg ha^-1 and d = 0.98. Similar behavior had the values of the days before anthesis and the days at maturation with 𝑅𝑀𝑆𝐸 = 5.32 days and 6.2 days respectively, with d = 0.66 and 0.87 respectively. It is valid to highlight that although d is below 0.9, there are authors who consider these values as satisfactory ^4,14. In all the cases evaluated, the RMSEn behaved with values less than 10 %, which shows the excellence of the simulations carried out by the model.

Other authors reported a higher RMSE value (305.2 kg ha^-1), compared to that obtained in this investigation, for the yield of the LP-5 rice variety in the town of Los Palacios, Cuba ⁴. In Northwest India, the absolute RMSE for both anthesis and maturity was 6 days and the d-index was 0.72 and 0.96 for anthesis and maturity dates, respectively, that agrees with the results of this investigation ²¹.

Figure 1 shows the behavior of the observed and simulated values on the line (1: 1) and the determination coefficient (R²). It can be seen that the models are of good fit since R²> 90 % in all cases, which also confirms that the predicted values are very similar to those observed.

In general, the model underestimated the average yield obtained and overestimated the observed values for days before anthesis and days at maturation. These differences in the average estimates of the parameters studied are quite small and support the good statistical metrics presented in this study.

Therefore, the results of this study suggest that the DSSAT model can be used to calculate genetic coefficients with a considerable degree of precision to model the performance of the J-104 rice variety, in the dry season, and its physiological components in Cuba.

Figure 2 shows the performance behavior of the variety J-104 rice for the six nitrogen doses used in the simulations. The highest yield value was obtained for the dose of 200 kg ha^-1 of nitrogen with 6363 kg ha^-1, achieving an efficiency of 31.8 kg of rice per kg of nitrogen applied. This yield was 1627 kg ha^-1 higher than the 150 kg ha^-1 nitrogen variant, which achieved the lowest yield.

Therefore, the results of this study suggest that the model DSSAT can be used to calculate genetic coefficients with a considerable degree of precision to improve the yield of the J-104 rice variety, in the little rainy season and its physiological components in Cuba.

Studies carried out show that the nitrogen level influences significantly the agricultural yield and its components, since the varieties IACuba28 and J-104 showed the highest response with the maximum applied level, 140 and 180 kg ha^-1 of nitrogen in the wet and dry campaigns, respectively ⁽²². An optimal dose of 225 kg ha^-1 of nitrogen has also been reported when adjusting a quadratic model, varying the doses from 0 to 300 kg ha^-1 of nitrogen ⁶.