Diseño experimental

El experimento da continuidad a una serie de mediciones realizadas sobre los mismos árboles desde el año 1971, por un grupo de autores ⁸, a un ensayo de fertilización diseñado en bloques al azar con cuatro réplicas y ocho tratamientos, establecido por la Estación Experimental Forestal de Viñales que contemplaron aplicaciones fraccionadas de NPK con fórmula 8-10-10 (Tabla 1), se probaron cuatro dosis de fertilizante mineral NPK 300, 600, 800 y 1 000 g árbol^-1, con dos frecuencias de aplicación en años alternos y continuos.

El fertilizante (NPK) se aplicó en surcos, en forma de media luna, alrededor de las plántulas. Estas fueron plantadas según el método de hoyo, la misma se aplicó a inicios del período lluvioso en el mes de julio durante los cinco primeros años de establecida la plantación. La procedencia de las semillas fue de la masa semillera Marbajitas. El marco de plantación fue de 3 x 3 m. El tamaño de las parcelas fue de 225 m² con un total de 25 árboles y nueve en la parcela útil. Los árboles de la parcela útil fueron etiquetados y se dio seguimiento durante todo el período que duró el ensayo.

El experimento se estableció en el año 1971 por la Estación Experimental Forestal Viñales y las aplicaciones de fertilizantes comenzaron en este año hasta 1976.

El suelo en el cual se estableció la plantación está clasificado como Ultisols ⁹ y clasifica como un Alisol y Alítico de Baja Actividad Arcillosa ^10,11, con pendientes del 4,3 %, derivados de esquistos cuarcíticos y pizarras. La profundidad total del suelo es de 1,15 m; pero, debido a la acumulación de arcilla en el horizonte B y al drenaje interno deficiente, factores que limitan la penetración de las raíces, la profundidad efectiva es de 20 cm ¹.

Mediciones dasométricas

Para evaluar la respuesta de la especie a la fertilización se calculó la cantidad de árboles vivos ha^-1, se midió la altura y el diámetro a 1,30 cm del suelo de los árboles de la parcela útil, con hipsómetro y forcípula, respectivamente.

Se cuentan con mediciones desde el año 1973 a la edad de dos años de los árboles hasta 2012 (41 años de edad), este trabajo estudia el comportamiento de las principales variables dasométricas ante las diferentes dosis y frecuencias del fertilizante mineral aplicado.

Los árboles vivos ha^-1: se estimaron a partir del número de árboles vivos en la parcela útil.

La altura se midió y evaluó a los 2, 6, 8, 15, 33, 35 y 41 años de edad de la plantación, la cantidad de árboles vivos ha^-1 y el diámetro a los 6, 8, 15, 33, 35 y 41.

Altura (h): se realizaron con regla graduada hasta los dos años de la plantación y con hipsómetro de, Blume - Leiss, cuando sobrepasaban los cinco metros.

Diámetro (d): con forcípula graduada a 1,30 m del suelo.

Los volúmenes de madera correspondientes a cada una de las parcelas se calcularon sumando los volúmenes de los árboles sobrevivientes, de esa manera los volúmenes valorados reflejaron los cambios en la cantidad de árboles vivos por hectárea, los cuales fueron estimados a partir de los seis años de edad y se calcularon, teniendo en cuenta la cantidad de árboles vivos por hectárea, por la fórmula de Hubert:

donde:

Análisis estadístico

Para estimar el efecto de las diferentes dosis y la frecuencia del fertilizante mineral aplicado sobre el crecimiento de la variable volumen en árboles individuales se estimaron curvas de crecimiento con el uso de la modelación multinivel ¹², se utilizó el programa MLwiN versión 2.02. Se definen dos niveles, las medidas repetidas constituyen el nivel 1 anidadas en los individuos, los árboles, nivel 2. El modelo multinivel general es el siguiente:

donde:

Se asume que los errores e _ij siguen una distribución normal con varianza σ².

Se ajustan varios modelos para la variable respuesta volumen de madera, seleccionándose el mejor a partir de los valores de desvianza como indicador de calidad del ajuste. Se trabaja con un nivel de significación del 5 %.

Se ajustaron modelos de crecimientos jerárquicos donde la variable dependiente fue el volumen y las variables independientes la edad y los tratamientos.

Los tratamientos se introducen en el modelo como variables categóricas siendo la categoría de referencia el testigo (T1). Se utilizó el paquete estadístico Mini 2.1.

Se realizaron análisis univariados de la varianza y pruebas de comparaciones múltiples de Duncan y Bonferroni, para la variable incremento medio anual (IMA).

Análisis económico

Para el cálculo del beneficio económico solo se tuvo en cuenta el volumen de madera en m³ ha^-1 a la edad de 41 años de la plantación (Tabla 2), el costo de los fertilizantes en CUP ($ 2 800,00), el costo de aplicación de fertilizante de $ 81,60 (CUP) y el valor del m³ de madera en bolo ($ 73,30) ¹³.

El beneficio económico se calculó por la fórmula:

donde:

La relación Valor/Costo (V/C) se calculó por la siguiente expresión ¹⁴:

Respuesta a la fertilización expresada en volumen de madera con corteza

Todos los tratamientos con fertilizante mostraron diferencias significativas con respecto al tratamiento testigo, excepto el tratamiento T2 donde se aplicó una única dosis de fertilizante (Tabla 3) donde se asegura ¹⁵ que las coníferas necesitan nutrientes para crecer y cuando no los consiguen en niveles adecuados, presentan problemas con su desarrollo y crecimiento, debido a los desequilibrios nutrimentales que provoca la aplicación de dosis por debajo de los niveles requeridos ⁸.

El modelo 1 sin predictores solo estima el valor de la constante. El modelo 2 incluye la velocidad del crecimiento en volumen (coeficiente de la edad) y la aceleración de este crecimiento (coeficiente de edad al cuadrado) y el término edad al cubo. La inclusión de estos términos eleva significativamente la calidad del modelo con una disminución en la -2ll de 448,49. El modelo 3 incluye los tratamientos, además de los efectos del crecimiento, hay una mejoría significativa con respecto a los modelos 1 y 2 (diferencia en -2ll 470,89 y 22,4, respectivamente), no se aprecian diferencias significativas entre el tratamiento 2 y el testigo.

El modelo 4 resultó el de mayor poder explicativo, solo se incluyen las interacciones edad*tratamiento y los términos asociados al crecimiento. Las interacciones significativas indican que la velocidad del crecimiento en volumen con la edad depende del tratamiento a que se ha sometido la plantación.

El signo negativo del coeficiente de edad*T2, estadísticamente significativo, es un indicador de que, con este tratamiento, con el paso del tiempo el incremento en volumen es inferior al del tratamiento testigo que es la categoría de referencia.

Para los tratamientos T3, T4, T5, T6, T7 y T8, entre los cuales no existen diferencias significativas en el volumen medio, (Tabla 4), se obtuvo que la velocidad del crecimiento en volumen con la edad fue estadísticamente superior a la del tratamiento testigo.

La representación gráfica de los coeficientes de las variables asociadas a los tratamientos en el modelo 3 (Figura 1) muestra que los tratamientos T6, T7 y T8 a los que se aplicaron dosis de 800 y 1, 000 g árbol^-1 de NPK en régimen alterno o continuo tuvieron mejores respuestas en volumen de madera en m³ ha^-1 que el tratamiento testigo.

El tratamiento T2 al que se aplicó una dosis única 300 g árbol^-1 mostró resultados inferiores para esta variable que el tratamiento testigo.

De forma general se observa que los tratamientos T6 (800 g NPK árbol^-1 A), T7 (1, 000 g NPK árbol^-1 C) y T8 (1 000 g NPK árbol^-1 A) se sitúan en el grupo de los que mayores diferencias muestran con relación al testigo, el tratamiento T7 donde se aplicó (1 000 g NPK árbol^-1) en años sucesivos resultó el tratamiento donde mayores valores se alcanzaron.

Otro autor plantea ¹⁶ que el efecto persistente por largos periodos de los fertilizantes aplicados a los árboles en sus primeros estadios de desarrollo, ha sido demostrado en diversas latitudes y se explica por el establecimiento del ciclo biogeoquímico después del cierre de las copas.

Al analizar el efecto de la fertilización mineral en el volumen correspondiente al tratamiento T2, los valores medios fueron inferiores al testigo en las últimas tres mediciones (como ocurre para la altura en el año 2004, 2006 y 2012 y para el diámetro en el 2004) ^5,6. Esto demuestra que con la aplicación de forma racional de nutrientes se pueden obtener incrementos en los rendimientos.

Existen pocas evidencias de respuestas a la fertilización nitrogenada al establecimiento de P. radiata¹⁷; sin embargo, es común observar un mayor crecimiento y homogeneidad de la plantación al primer año de crecimiento, en suelos erosionados de primera rotación de este pino.

Respuestas diferenciadas que oscilan de 2 m³ ha^-1 año^-1 a 14,5 m³ ha^-1 año^-1, a la fertilización al establecimiento de plantaciones de P. radiata en diferentes sitios, a los cinco años de edad ¹⁸.

Estudios realizados donde ensayaron la fertilización con N y P en plantaciones de Pinus taeda con 240 kg ha^-1 de N y 60 kg ha^-1 de P en una dosis única (sin parcelamiento), y 60 kg ha^-1 de N más 60 kg ha^-1 de P, como fertilización en el momento de plantación y, luego de 2 años, se agregaron 180 kg ha^-1 de N (fertilización en diferentes dosis hasta totalizar los 180 kg ha^-1) ¹⁹.

Los autores verificaron luego de ocho años de mediciones, un aumento de 93 % en área basal y 39 % en volumen. Además, los autores concluyen que no hubo diferencias significativas entre las fertilizaciones únicas y en cuotas, a pesar de que la fertilización en cuotas es más interesante para no sobrecargar los costos iniciales de implantación de la plantación.

Incremento medio anual en volumen

Las pruebas de Shapiro Wilk dieron como resultado normalidad para todos los años con probabilidades superiores a 0,190 (Tabla 5). Los resultados de las pruebas de comparaciones múltiples de Duncan se observan en la (Figura 2) con el empleo de las primeras letras del alfabeto junto a las barras de error.

Al evaluar la evolución en el tiempo de los incrementos medios anuales de volumen según los diferentes tratamientos (Figura 2), se determina un incremento del volumen superior a los 3,97 m³ ha^-1 año^-1 con relación al tratamiento T1 y T2.

En este último donde se aplicó la dosis más baja de fertilizante demostró que la adición de una pequeña cantidad de fertilizante solo en el primer año de vida, no es efectiva para el alcance de volúmenes óptimos, coincidiendo con los resultados obtenidos ¹ quienes manifiestan que cuando se realiza una sola fertilización inicial en los suelos Alíticos de baja actividad arcillosa no hay respuesta a la fertilización.

En el año 2004 los incrementos medios anuales de volumen correspondientes al tratamiento T2 fueron inferiores al testigo. Se observó que las dosis más altas de fertilizantes aplicadas en años sucesivos o alternos permiten los incrementos de volúmenes más altos, tal como ocurrió para la altura y el diámetro ^_(5,6) ; El tratamiento T7 (1 000 g NPK árbol^-1) causó los mayores efectos en este indicador de crecimiento.

Se recomienda la aplicación de 1 800 g NPK árbol^{-1 (20}, fraccionados en cuatro aplicaciones en años continuos, en un experimento establecido en la misma zona de estudio. Los resultados obtenidos en el presente trabajo indican: i) que la aplicación fraccionada de NPK (fórmulas completas) en años alternos o continuos permite aumentar los rendimientos apreciablemente, y ii) la aplicación de fórmulas completas es más conveniente.

Los incrementos medios anuales en volúmenes promedio fueron diferentes significativamente en los tres últimos años de evaluación (Figura 2). En todos los años evaluados, los tratamientos donde se aplicaron dosis de fertilizante superiores a los 300 g árbol^-1 permitieron obtener incrementos en volúmenes superiores con respecto al T2, de igual forma se comportó el tratamiento testigo donde a pesar de no existir diferencias significativas con el T2 sus valores medios fueron superiores en 12,3; 4,4 y 3,6 % en los últimos tres años respectivamente.

En todos los años el tratamiento T7 donde se aplicó una dosis 1 000 g NPK árbol^-1 en años sucesivos fue el de mejor comportamiento, con diferencias apreciables con relación al testigo y al T2, exceptuando el año 1979 donde no hubo diferencias entre los tratamientos T2 y T7, otro autor coincide y plantea que un mal manejo de la dosis correcta, la fuente, del momento, o de la ubicación del fertilizante (N), y la falta de un balance apropiado con otros nutrientes esenciales pueden incrementar la pérdida total de N ²¹.

Análisis económico

Los tratamientos T3, T4, T5, T6, T7 y T8 reportaron efectos económicos positivos, excepto el tratamiento T2 donde se aplicó una dosis mínima de 300 g árbol^-1, en la Figura 3 se presentan las diferencias en beneficio económico y la relación valor / costo de los tratamientos con respecto al testigo. Las ganancias para los tratamientos del T3 al T8 están por encima de los $ 6 000 ha^-1, destacándose el tratamiento T8 con la mayor ganancia, superior a los $ 9 992 ha^-1, las pérdidas ocasionadas en el tratamiento T2 fueron inferiores a $ 2 300 ha^-1 a los 41 años de edad de la plantación y las relaciones V/C para los tratamientos T3, T4, T5, T6, T7 y T8 fueron superiores a dos, valor que, según recomienda ¹⁴, es aceptable para una inversión en fertilización.

De forma general los tratamientos T3, T4, T6, T7 y T8 fueron los de mejores resultados alcanzados destacándose el T8 con un beneficio económico superior a los $ 9 992 ha^-1 y una relación valor/costo superior a 2,5. Es importante resaltar que el tratamiento T7 se ha comportado como el más estable en todas las variables evaluadas durante todo el proceso de desarrollo de este trabajo en el análisis económico, a pesar de obtener una relación valor/costo de 2,5 inferior a otros tratamientos, su beneficio económico es superior a los $ 8 000 ha^-1. Cualquiera de estas últimas variantes representa una opción atractiva para el manejo silvícola, en dependencia del fertilizante que se disponga y del uso al que se destine la madera, en aras de obtener el máximo de rendimiento en volumen, así como las mayores ganancias y la mejor relación valor/costo ²².

Experimental design

The experiment gives continuity to a series of measurements made on the same trees since 1971 ⁸, to a fertilization test designed in random blocks with four replicates and eight treatments, established by the Experimental Forestry Station of Viñales that contemplated fractional applications of NPK with formula 8-10-10 (Table 1), tested four doses of mineral fertilizer NPK 300, 600, 800 and 1 000 g tree^-1, with two application frequencies in years alternate and continuous.

The fertilizer (NPK) was applied in ridges, in the form of a crescent, around the seedlings. These were planted according to the method of hole, it was applied at the beginning of the rainy season in July during the first five years of planting. The origin of the seeds was from the Marbajitas seed mass. The plantation frame was 3 x 3 m. The size of the plots was 225 m² with a total of 25 trees and nine in the useful plot. Trees in the useful plot were tagged and followed up throughout the trial period.

The experiment was established in 1971 by the Viñales Forestry Experiment Station and fertilizer applications began in this year until 1976.

The soil in which the plantation was established is classified as Ultisols ⁹⁾ and classified as Alisol and Alitic with Low clayey activity ^10,11, with slopes of 4.3 %, derived from quartzite shales and slates. The total depth of the soil is 1.15 m; but, due to the accumulation of clay on horizon B and poor internal drainage, factors that limit root penetration, the effective depth is 20 cm ¹.

Dasometric measurements

To evaluate the response of the species to fertilization, the number of live trees ha^-1 was calculated, the height and diameter at 1.30 cm of the soil of the trees of the useful plot were measured, with hypsometer and caliper, respectively.

There are measurements from the year 1973 at the age of two years of the trees until 2012 (41 years of age), this work studies the behavior of the main dasometric variables before the different doses and frequencies of the applied mineral fertilizer.

Live trees ha^-1: were estimated from the number of live trees in the useful plot.

Height was measured and evaluated at 2, 6, 8, 15, 33, 35 and 41 years of age of the plantation, the number of live trees ha^-1 and the diameter at 6, 8, 15, 33, 35 and 41.

Height (h): they were carried out with a graduated ruler up to two years after planting and with a Blume-Leiss hypsometer, when they exceeded five meters.

Diameter (d): with graduated caliper 1.30 m from the ground.

The volumes of wood corresponding to each of the plots were calculated by adding the volumes of the surviving trees, thus the valued volumes reflected the changes in the number of live trees per hectare, which were estimated from the six years of age and were calculated, taking into account the number of live trees per hectare, by Hubert's formula:

where:

Statistical analysis

To estimate the effect of the different doses and the frequency of the mineral fertilizer applied on the growth of the volume variable in individual trees, growth curves were estimated with the use of multilevel modeling ¹², the MLwiN version 2.02 program was used. Two levels are defined, repeated measures constitute level 1 nested in individuals, trees, level 2. The general multilevel model is as follows:

where:

The errors e _ij are assumed to follow a normal distribution with variance σ².

Several models are adjusted for the variable volume of wood response, selecting the best one from the deviation values as an indicator of the quality of the adjustment. It works with a significance level of 5 %.

Hierarchical growth models were adjusted where the dependent variable was volume and the independent variables were age and treatments.

Treatments are entered into the model as categorical variables with the reference category being the control (T1). The Mini 2.1 statistical package was used.

Univariate analyzes of variance and multiple comparisons tests of Duncan and Bonferroni were performed for the variable mean annual increase (IMA).

Economic analysis

For the calculation of the economic benefit, only the volume of wood in m³ ha^-1 at the age of 41 years of planting was taken into account (Table 2), the cost of fertilizers in CUP ($ 2,800.00), the Fertilizer application cost of $ 81.60 (CUP) and the value of the m3 of wood in bolus ($ 73.30) data taken from ¹³.

The economic benefit was calculated by the formula:

where:

The Value/Cost relationship (V/C) was calculated by the following expression ¹⁴:

Response to fertilization expressed in volume of wood with bark

All the fertilizer treatments showed significant differences with respect to the control treatment, except for the T2 treatment where a single dose of fertilizer was applied (Table 3) in coincidence with ¹⁵, which ensures that the conifers need nutrients to grow and when they do not obtain them at adequate levels, they present problems with their development and growth, due to nutritional imbalances caused by the application of doses below the required levels ⁸.

Model 1 without predictors only estimates the value of the constant. Model 2 includes the speed of growth in volume (age coefficient) and the acceleration of this growth (age coefficient squared) and the term cubed age. The inclusion of these terms significantly increases the quality of the model with a decrease in -2ll of 448.49. Model 3 includes the treatments, in addition to the effects of growth, there is a significant improvement with respect to models 1 and 2 (difference in -2ll 470.89 and 22.4, respectively), no significant differences are seen between the treatment 2 and the witness.

Model 4 was the most explanatory, only age*treatment interactions and terms associated with growth are included. Significant interactions indicate that the rate of growth in volume with age depends on the treatment that the plantation has undergone.

The statistically significant negative sign of the age coefficient*T2 is an indicator that with this treatment, over time the increase in volume is less than that of the control treatment, which is the reference category.

For treatments T3, T4, T5, T6, T7 and T8, among which there are no significant differences in the mean volume (Table 4), it was found that the speed of growth in volume with age was statistically higher than that of the witness treatment.

The graphic representation of the coefficients of the variables associated with the treatments in model 3 (Figure 1) shows that the treatments T6, T7 and T8 to which doses of 800 and 1,000 g tree^-1 of NPK were applied in regime alternate or continuous had better responses in volume of wood in m³ ha^-1 than the control treatment.

The T2 treatment to which a single dose of 300 g tree^-1 was applied showed lower results for this variable than the control treatment.

In general, it is observed that the treatments T6 (800 g NPK tree^-1 A), T7 (1, 000 g NPK tree^-1 C) and T8 (1 000 g NPK tree^-1 A) are in the group of that the greatest differences show in relation to the control, the T7 treatment where it was applied (1,000 g NPK tree^-1) in successive years was the treatment where the highest values were reached.

Another author proposes ¹⁶ that the persistent effect for long periods of the fertilizers applied to trees in their early stages of development, has been demonstrated in various latitudes and is explained by the establishment of the biogeochemical cycle after canopy closure.

When analyzing the effect of mineral fertilization on the volume corresponding to the T2 treatment, the mean values were lower than the control in the last three measurements (as occurs for the height in 2004, 2006 and 2012 and for the diameter in 2004) ^5,6. This shows that with the rational application of nutrients, increases in yields can be obtained.

There is little evidence of responses to nitrogen fertilization to the establishment of P. radiata¹⁷; however, it is common to observe a greater growth and homogeneity of the plantation in the first year of growth, in eroded soils of the first rotation of this pine.

Differentiated responses ranging from 2 m³ ha^-1 year^-1 to 14.5 m³ ha^-1 year^-1, to the fertilization of P. radiata plantations in different places, at five years of age, have been reported ¹⁸.

Studies carried out where they tested fertilization with N and P in Pinus taeda plantations with 240 kg ha^-1 of N and 60 kg ha^-1 of P in a single dose (without subdivisions), and 60 kg ha^-1 of N plus 60 kg ha^-1 of P, as fertilization at the time of planting and, after 2 years, 180 kg ha^-1 of N (fertilization in different doses until totaling 180 kg ha^-1) were added ¹⁹.

The authors verified after eight years of measurements, an increase of 93 % in basal area and 39 % in volume. Furthermore, the authors conclude that there were no significant differences between single and quota fertilizations, despite the fact that quota fertilization is more interesting so as not to overburden the initial costs of planting implantation.

Average annual increase in volume

Shapiro Wilk's tests resulted in normality for all years with probabilities greater than 0.190 (Table 5). The results of Duncan's multiple comparison tests are seen in (Figure 2) using the first letters of the alphabet next to the error bars.

When evaluating the evolution over time of the average annual increases in volume according to the different treatments (Figure 2), an increase in volume of more than 3.97 m³ ha^-1 year^-1 is determined in relation to treatment T1 and T2.

In the latter, where the lowest dose of fertilizer was applied, it was shown that the addition of a small amount of fertilizer only in the first year of life, is not effective for reaching optimal volumes, coinciding with the results obtained ¹ who state that when a single initial fertilization is carried out in Alitic soils with low clay activity, there is no response to fertilization.

In 2004, the average annual increases in volume corresponding to the T2 treatment were lower than the control. It was observed that the highest doses of fertilizers applied in successive or alternate years allow the highest volume increases, as occurred for height and diameter ^5,6. The T7 treatment (1,000 g NPK tree ^-1) caused the greatest effects in this growth indicator.

The application of 1,800 g NPK tree^{-1 (20}, divided into four applications in continuous years, is recommended in an experiment established in the same study area. The results obtained in the present work indicate: i) that the fractional application of NPK (complete formulas) in alternate or continuous years allows to increase yields appreciably, and ii) the application of complete formulas is more convenient.

The annual mean increases in average volumes were significantly different in the last three years of evaluation (Figure 2). In all the years evaluated, the treatments where fertilizer doses higher than 300 g tree^-1 were applied allowed to obtain increases in higher volumes with respect to T2, in the same way the control treatment behaved where, despite there being no significant differences with in T2, its mean values were 12.3 higher; 4.4 and 3.6 % in the last three years respectively.

In all the years, the T7 treatment where a dose of 1,000 g NPK tree^-1 was applied in successive years was the one with the best performance, with appreciable differences in relation to the control and T2, except in 1979 where there were no differences between the treatments. T2 and T7, another author agrees and suggests that mismanagement of the correct dosage, source, timing, or location of the fertilizer (N), and lack of proper balance with other essential nutrients can increase total loss of N ⁽²¹.

Economic analysis

The treatments T3, T4, T5, T6, T7 and T8 reported positive economic effects, except for treatment T2 where a minimum dose of 300 g tree^-1 was applied, in Figure 3 the differences in economic benefit and the value relationship are presented/cost of the treatments with respect to the witness. The gains for the treatments from T3 to T8 are above $ 6,000 ha^-1, standing out the T8 treatment with the highest gain, higher than $ 9,992 ha^-1, the losses caused in the T2 treatment were less than $ 2,300 ha^-1 at 41 years of age of the plantation and the V/C ratios for treatments T3, T4, T5, T6, T7 and T8 were greater than two, a value that, as recommended ¹⁴, is acceptable for an investment in fertilization.

In general, treatments T3, T4, T6, T7 and T8 were the ones with the best results achieved, highlighting T8 with an economic benefit of more than $ 9,992 ha^-1 and a value/cost ratio of more than 2.5. It is important to highlight that the T7 treatment has behaved as the most stable in all the variables evaluated throughout the development process of this work in the economic analysis, despite obtaining a value/cost ratio of 2.5 lower than other treatments. , its economic benefit is greater than $ 8,000 ha^-1. Any of these last variants represents an attractive option for silvicultural management, depending on the fertilizer available and the use for which the wood is intended, in order to obtain the maximum yield in volume, as well as the highest profits and the best value / cost ratio ²².