Introducción

La obtención de cultivares de caña de azúcar ha desempeñado un rol fundamental en el desarrollo de la industria en el mundo (11. Yadav, S., Jackson, P., Wei, X., Ross, E., Aitken, K., Deomano, E., Atkin, F., Hayes, B., & Voss-Fels, K. (2020). Accelerating Genetic Gain in Sugarcane Breeding Using Genomic Selection. Agronomy, 10, 585. http://doi.org/10.3390/agronomy10040585). El proceso de selección en los programas de mejoramiento genético es complejo y se desarrolla con varias líneas u objetivos de mejoramiento (22. Yang, K., Jackson, P., Wei, X., Wu, C., Qing, W., Zhao, J., Yao, L., Zhao, L., Zhao, Y., Zhao, P., Chen, X., Liu, J., & Li, F. (2021). Optimizing selection indices in sugarcane seedlings. Crop Science, 61, 3972–3985. http://doi.org/10.1002/csc2.20602).

La eficiencia de los programas de mejoramiento genético en caña de azúcar requiere la diversidad del germoplasma, la cual es facilitada por formulaciones de estrategias y procedimientos de selección, así como la optimización de recursos (33. Hoarau, J., Dumont, T., Wei, X., Jackson, P., & D’Hont, A. (2021). Applications of Quantitative Genetics and Statistical Analyses in Sugarcane Breeding. Sugar Tech, 24, 320–340. http://doi.org/10.1007/s12355-021-01012-3). La elección de progenitores y la predicción de su valor es una de las acciones más importantes y, por ende, el incremento de la selección y la ganancia genética es una medida del éxito de estos programas (44. Zhou, M., & Gwata, E. (2015). Location Effects and Their Implications in Breeding for Sugarcane Yield and Quality in the Midlands Region in South Africa. Crop Science, 55(6), 1–11. http://doi.org/10.2135/cropsci2015.02.0101).

El Instituto de Investigaciones de la Caña de Azúcar de Cuba (INICA) desarrolla un Programa de Mejoramiento Genético para dar respuesta a la obtención de nuevos cultivares. La región suroriental de Cuba está insertada en el mismo con la evaluación y selección anual de 40 000 posturas. Esto significa que se tiene un grupo de clones en estudio en diferentes etapas y años de selección.

Por otra parte, los planes de desarrollo varietal requieren constantemente tácticas para el diseño de escenarios de mejoramiento genético, tan eficientes como sea posible e interpretar datos colectados (33. Hoarau, J., Dumont, T., Wei, X., Jackson, P., & D’Hont, A. (2021). Applications of Quantitative Genetics and Statistical Analyses in Sugarcane Breeding. Sugar Tech, 24, 320–340. http://doi.org/10.1007/s12355-021-01012-3). De estos procediminetos se pueden hacer inferencias correctas y conclusiones acerca de la pregunta o preguntas de investigación.

En el proceso de mejoramiento genético se valoran muchos criterios para elegir a los progenitores. Algunos autores consideran el valor genético de un genotipo como la habilidad para producir progenies superiores cuando son utilizados como progenitor y este valor es utilizado como referencia en el mejoramiento genético de plantas y animales (55. Mbuma, N., Zhou, M., & Van der Merwe, R. (2020). Estimating breeding values of genotypes for sugarcane yield using data from unselected progeny populations. Euphytica, 2, 216. http://doi.org/10.1007/s10681-019-2540-0).

El valor de los cruces también es usado para identificar familias que poseen progenies con alto valor en determinados caracteres, las cuales se conocen como familias élite (66. Mbuma, N., Zhou, M., & Van der Merwe, R. (2017). Identifying Elite Families and Determining Optimum Family Selection Rates in Sugarcane Breeding. Crop Science, 57, 2525–2537. http://doi.org/10.2135/cropsci2017.01.001). De igual modo, se pueden localizar individuos élite, con características superiores al resto de las progenies, que permitan clasificar familias destacadas.

En el esquema de mejoramiento genético de la caña de azúcar que desarrolla el INICA se utiliza como método básico la selección individual, en detrimento de la selección familiar, lo que hace más difícil la estimación del valor de los progenitores y cruces. Además, no se dispone de una metodología para la identificación y conducción de gentotipos élite a través de las diferentes etapas de la selección y que estos, a la vez, contribuyan a la recomendación de nuevos cultivares y a la valoración de progenitores y familias.

El objetivo del presente estudio es la detección y uso de genotipos o individuos élite como criterio de evaluación de cruces en el Programa de Mejoramiento Genético de la caña de azúcar en la región sur oriental de Cuba.

Materiales y métodos

El estudio se desarrolló en la Estación Experimental de la Caña de Azúcar de la región sur oriental de Cuba, ubicada en la provincia Santiago de Cuba. Se utilizaron los datos de las evaluaciones de selección de las etapas 2, 3 y 4 del esquema de mejoramiento genético, según las normas y procedimientos metodológicos del Instituto de Investigaciones de la Caña de Azúcar (77. Jorge, H., González, R., Casas, M., & Jorge, I. (2011). Normas y Procedimientos del Programa de Mejoramiento Genético de la Caña de Azúcar en Cuba. INICA: PUBLINICA La Habana. https://www.revista.icidca.azcuba.cu/wp-content/uploads/2023/03/Vol.-57-No.1.-enero-abril-2023.pdf) (Tabla 1).

Con los criterios establecidos en las normas y procedimientos metodológicos, relacionados con la selección de los individuos en las etapas de propagación clonal, se programaron y simularon cinco algoritmos de clasificación de genotipos élite. Para esto se utilizó la interfase informática SASEL, desarrollada para la gestión de la información del proceso de selección de la caña de azúcar en Cuba (88. Rodríguez, R., Puchades, Y., Abiche, W., Rill, S., & García, H. (2016). SASEL: software for data management generated in the Cuban sugarcane-breeding program. Proceedings of the International Society of Sugar Cane Technologists, 29, 63–66. https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&opi=89978449&url=https://ediciones.inca.edu.cu/index.php/ediciones/article/download/1685/3332/8947&ved=2ahUKEwiE2-G-25CJAxVpSzABHVNRHXoQFnoECBkQAQ&usg=AOvVaw2EvA0MgnIB9dDoISV-q6tU).

En la programación de los algoritmos se tuvo en cuenta los valores de las variables: brix refractométrico, diámetro y longitud de los tallos, respecto al cultivar testigo C87-51. En el caso de la longitud de los tallos se utilizó la menor presión de selección por ser la variable de menor heredabilidad.

Para el diseño del algoritmo se trabajó en dos estrategias: i- priorizar el contenido azucarero de los individuos seleccionados con brix refractométrico superior o igual al testigo y los componentes del rendimiento agrícola similares al testigo, ii- priorizar los componentes del rendimiento agrícola (diámetro y longitud de los tallos), superior o igual al testigo y el contenido azucarero similar al testigo.

En cada año y etapa de selección se determinaron las siguientes variables:

A las medias de las variables anteriores se les aplicó la prueba t para la comparación de medias al 5 % de significación. Se registraron, de los genotipos élite en las etapas de PC1 y PC2, los cruces o las familias de los cultivares establecidos en los ER y el número de individuos. Se utilizó la clasificación genética de estos cruces para obtener una posible asociación entre su categorización y el número de élite estudiados en esta etapa (99. Rodríguez, R., Puchades, Y., & Abiche, W. (2020). Metodología de validación y manejo de cruces en la mejora genética en caña de azúcar. Cultivos Tropicales, 41(1), e02. https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&opi=89978449&url=https://ediciones.inca.edu.cu/index.php/ediciones/article/view/1536&ved=2ahUKEwjW7PDl25CJAxVuTDABHVNfBUYQFnoECBMQAQ&usg=AOvVaw19IZw8mgMXrI4bUSMcYCvK).

Se determinó el número de variedades liberadas a extensión y su clasificación de la condición de élite en etapas anteriores para establecer la efectividad del algoritmo utilizado, a través del porcentaje de variedades recomendadas versus clasificación preliminar como la élite.

Resultados y discusión

Como resultado de cinco diseños y simulaciones se creó un algoritmo de clasificación de la élite, no concebido en las normas metodológicas (Figura 1). Este esquema detecta las mejores características en los genotipos seleccionados a partir de las variables evaluadas y que representa los objetivos de la mejora genética en la caña de azúcar para el rendimiento agrícola e industrial.

En la primera estrategia (i), cuando se comparó las variables con el cultivar testigo C87-51, se detectaron genotipos de alto brix, superior en 0.5, diámetro de los tallos igual o superior y longitud de los tallos superior o igual al 80 %. En la segunda estrategia (ii), clasificaron los genotipos de brix igual o superior, diámetro igual o superior en un 115 % y longitud de los tallos superior o igual al 85 %. Una segunda variante de esta estrategia reveló los genotipos con brix igual o superior en 94 %, diámetro de los tallos igual o superior en 80% y longitud de los tallos igual o superior.

Al aplicar el algoritmo de clasificación de genotipos élite, los resultados mostraron que, en todas las series estudiadas, a excepción de las de 2004, 2005 y 2008, el porcentaje de individuos élite respecto a los seleccionados es inferior en la etapa de PC1 con relación a la PC2 (Figura 2a). Las medias de estos porcentajes, en ambas etapas, estuvieron en 19 y 37 %, respectivamente, con diferencias significativas al 5 %. Estos resultados pueden estar motivados a que en la etapa 2 de selección el tamaño de las parcelas es superior y con un proceso previo de selección.

Cuando se analizó el porcentaje de cruces con procedencia de genotipos élite fue superior el valor con relación al porcentaje de los individuos élite, aunque sin diferencias importantes entre las etapas de selección clonal (Figura 2b). Las medias de las dos etapas fueron similares, sin diferencias estadísticas, con un valor ligeramente superior para la selección en la etapa 2 (51 %).

La repetibilidad de los individuos élite a ser seleccionados de una etapa a la otra resultó inferior en las primeras etapas de selección respecto a las finales (Figura 2c y 2d). En las últimas etapas se aprecia un incremento significativo de los porcentajes de repetibilidad de los individuos élite, con mayor valor en la etapa de PC2 a ER (43 %).

Para todas las series evaluadas, excepto la de 2010, la repetibilidad de los cruces que aportan individuos élite de la etapa de PC1 a la PC2 fue superior, con una media del 13 %, lo que ratifica que las familias tienen mayor consistencia en el aporte de élite en las etapas finales de selección que la de los genotipos élite.

Al hacer un análisis de los cruces que aportan mayor cantidad de individuos élite a estudios replicados, se encontró que el 72.8 % clasifican como cruces de moderadamente comprobado a muy comprobado, con prevalencia de la clasificación comprobado (29.1 %) (Tabla 2). Solo el 5.1 % de los cruces con aporte de cinco individuos o más clasificaron como moderadamente descartados, no obteniéndose cruces descartados ni muy descartados.

Hay que señalar cruces con 14 o más individuos élites a estudios replicados clasificados como muy comprobado y comprobado, como fueron: C92-524 x Mex66-1235, C96-435 x Mex66-1235, CSG295-92 x B37161, C25-381 x CP70-1133, C229-84 x CP70-1133 y C86-12 x CP70-1133.

La efectividad del algoritmo de detección de la élite quedó evidenciada en los resultados del análisis de las series que culminaron los estudios replicados y recomendaron los cultivares a fase de extensión (Tabla 3). Se corroboró la utilidad de diagnosticar genotipos superiores en la etapa de PC2, debido al porcentaje de coincidencia (85.7 %) con los cultivares que se recomiendan a fase de extensión y uso comercial de los mismos.

El sistema de cruces comprobados en caña de azúcar requiere de varios años para determinar si un cruce es considerado élite o no. Este sistema, se basa en la proporción inicial de posturas respecto a los genotipos que avanzan en etapas posteriores, lo que permite estimar el valor del cruce (66. Mbuma, N., Zhou, M., & Van der Merwe, R. (2017). Identifying Elite Families and Determining Optimum Family Selection Rates in Sugarcane Breeding. Crop Science, 57, 2525–2537. http://doi.org/10.2135/cropsci2017.01.001). Los resultados obtenidos en este trabajo permitieron caracterizar los cruces que aportan genotipos a etapas finales de selección y, por tanto, variedades a extensión, lo que contribuye a estimar su valor genético para incorporarlo al programa de cruzamientos o mantenerlo en el mismo como cruce comprobado.

La evaluación de progenitores con datos de progenie es más efectiva en plantas con genoma complejos como la caña de azúcar (1010. Stringer, J., Cox, M., Atkin, F., Wei, X., Hogarth, D. Family selection improves the efficiency and effectiveness of selecting original seedlings and parents. Sugar Tech, 2011, 13, 36–41. http://doi.org/10.1007/s12355-011-0073-5). Los cruces con alto porcentaje de germinación y avances en etapas subsiguientes de selección pueden ser considerados élite a costa de nuevos cruces o cruces con menos posturas (66. Mbuma, N., Zhou, M., & Van der Merwe, R. (2017). Identifying Elite Families and Determining Optimum Family Selection Rates in Sugarcane Breeding. Crop Science, 57, 2525–2537. http://doi.org/10.2135/cropsci2017.01.001).

Diferentes autores han invocado el uso de la selección familiar seguido de la individual para producir ganancias mayores que las obtenidas por la selección en individual, especialmente en caracteres de baja heredabilidad (1111. Peternelli, L., Bernardes, D., Brasileiro, B., Barbosa, M., Silva, R. Decision Trees as a Tool to Select Sugarcane Families. American Journal of Plant Sciences, 2018, 9, 216-230. http://doi.org/10.4236/ajps.2018.92018). En este sentido, los resultados de este estudio contribuyen a la identificación de individuos y familias élite, lo que permite realizar una mejor elección de las combinaciones que participan en el programa de cruces y de selección familiar.

El objetivo de la selección familiar es identificar familias élite a partir de focalizarse en la selección individual de los genotipos (1212. Kimbeng, C., Cox, M. Early generation selection of sugarcane families and clones in Australia: a review. Journal of the American Society of Sugar Cane Technologists, 2003, 23, 20–39. Disponible en: https://www.researchgate.net/publication/313172965_Early_generation_selection_of_sugarcane_families_and_clones_in_Australia_A_review) y es un importante procedimiento a considerar en las etapas tempranas de los programas de mejora genética de la caña de azúcar (1313. Cursi, D., Cox, M., Anoni, C., Hoffmann, H., Gazaffi, R., Franco, A. Comparison of different selection methods in the seedling stage of sugarcane breeding. Agronomy Journal, 2020, 112, 6, 4879-4897. http://doi.org/10.1002/agj2.20431). Estos estudios han mostrado que la selección familiar es superior a la individual, con alta ganancia genética para caracteres cuantitativos como el rendimiento agrícola, en las primeras etapas de selección (1010. Stringer, J., Cox, M., Atkin, F., Wei, X., Hogarth, D. Family selection improves the efficiency and effectiveness of selecting original seedlings and parents. Sugar Tech, 2011, 13, 36–41. http://doi.org/10.1007/s12355-011-0073-5, 1212. Kimbeng, C., Cox, M. Early generation selection of sugarcane families and clones in Australia: a review. Journal of the American Society of Sugar Cane Technologists, 2003, 23, 20–39. Disponible en: https://www.researchgate.net/publication/313172965_Early_generation_selection_of_sugarcane_families_and_clones_in_Australia_A_review). Por tanto, los cruces de progenitores élite deberían tener mayor uso en los programas de mejoramiento por aportar una gran proporción de genotipos con un rendimiento esperado elevado (1414. Mbuma, N., Zhou, M., Van der Merwe, R. Evaluating parents for cane yield in sugarcane breeding using best linear unbiased prediction analysis of progeny data derived from family plots. South African Journal of Plant and Soil, 2018, 1-8. http://doi.org/10.1080/02571862.2018.1465136). A pesar de que el presente trabajo se basa en la selección individual, logra extraer información para la caracterización de los cruces.

La mejor estrategia en términos de ganancia genética y costo es una combinación de selección familiar y selección dentro de las familias (1212. Kimbeng, C., Cox, M. Early generation selection of sugarcane families and clones in Australia: a review. Journal of the American Society of Sugar Cane Technologists, 2003, 23, 20–39. Disponible en: https://www.researchgate.net/publication/313172965_Early_generation_selection_of_sugarcane_families_and_clones_in_Australia_A_review). No obstante, los problemas potenciales mostraron significativa correlación entre el grado visual y subsiguiente comportamiento en próximas etapas clonales, incluso con el contenido azucarero (posturas más vigorosas tienden a tener alto contenido en azúcar en próximas etapas) (1515. Jackson, P. What is the optimal selection intensity of seedlings (stage 1) in sugarcane breeding programs? International Sugar Journal, 2018, 1435, 542–546. Disponible en: https://www.semanticscholar.org/paper/What-is-the-optimal-selection-intensity-of-(stage-Jackson/f8840dc5017e77e04f69453c1bac073f15611818).

Otros autores consideran que en la etapa de posturas se justifica el uso de la evaluación familiar y, posterior a ésta, la selección individual restringida a lo seleccionado en esas familias, debido a la baja heredabilidad de los caracteres cuantitativos unido a la alta variación ambiental y pequeños tamaños de las parcelas presentes en esta etapa (66. Mbuma, N., Zhou, M., & Van der Merwe, R. (2017). Identifying Elite Families and Determining Optimum Family Selection Rates in Sugarcane Breeding. Crop Science, 57, 2525–2537. http://doi.org/10.2135/cropsci2017.01.001). No obstante, de acuerdo a los resultados de este trabajo, la selección individual de genotipos élite y la descendencia que lo constituye realiza aportes al Programa de Mejoramiento Genético de la caña de azúcar desarrollado en Cuba.

Conclusiones

Introduction

The breeding of sugarcane cultivars has played a fundamental role in the development of the industry in the world (11. Yadav, S., Jackson, P., Wei, X., Ross, E., Aitken, K., Deomano, E., Atkin, F., Hayes, B., & Voss-Fels, K. (2020). Accelerating Genetic Gain in Sugarcane Breeding Using Genomic Selection. Agronomy, 10, 585. http://doi.org/10.3390/agronomy10040585). The selection process in breeding programs is complex and is developed along several breeding lines or objectives (22. Yang, K., Jackson, P., Wei, X., Wu, C., Qing, W., Zhao, J., Yao, L., Zhao, L., Zhao, Y., Zhao, P., Chen, X., Liu, J., & Li, F. (2021). Optimizing selection indices in sugarcane seedlings. Crop Science, 61, 3972–3985. http://doi.org/10.1002/csc2.20602).

The efficiency of sugarcane breeding programs requires germplasm diversity, which is facilitated by formulations of selection strategies and procedures, as well as optimization of resources (33. Hoarau, J., Dumont, T., Wei, X., Jackson, P., & D’Hont, A. (2021). Applications of Quantitative Genetics and Statistical Analyses in Sugarcane Breeding. Sugar Tech, 24, 320–340. http://doi.org/10.1007/s12355-021-01012-3). The choice of parents and the prediction of their value is one of the most important actions and, therefore, the increase in selection and genetic gain is a measure of the success of these programs (44. Zhou, M., & Gwata, E. (2015). Location Effects and Their Implications in Breeding for Sugarcane Yield and Quality in the Midlands Region in South Africa. Crop Science, 55(6), 1–11. http://doi.org/10.2135/cropsci2015.02.0101).

The Sugarcane Research Institute of Cuba (INICA) develops a genetic improvement program to respond to the obtention of new cultivars. The southeastern region of Cuba is included in this program with the annual evaluation and selection of 40 000 postures. This means that there is a group of clones under study in different stages and years of selection.

On the other hand, varietal development plans constantly require tactics for designing genetic improvement scenarios as efficiently as possible and interpreting collected data (33. Hoarau, J., Dumont, T., Wei, X., Jackson, P., & D’Hont, A. (2021). Applications of Quantitative Genetics and Statistical Analyses in Sugarcane Breeding. Sugar Tech, 24, 320–340. http://doi.org/10.1007/s12355-021-01012-3). From these procedures, correct inferences and conclusions can be drawn about the research question(s).

In the process of genetic improvement, many criteria are evaluated to choose the parents. Some authors consider the genetic value of a genotype as the ability to produce superior progeny when used as a parent and this value is used as a reference in plant and animal breeding (55. Mbuma, N., Zhou, M., & Van der Merwe, R. (2020). Estimating breeding values of genotypes for sugarcane yield using data from unselected progeny populations. Euphytica, 2, 216. http://doi.org/10.1007/s10681-019-2540-0).

The value of the crosses is also used to identify families that possess progenies with high value in certain characters, which are known as elite families (66. Mbuma, N., Zhou, M., & Van der Merwe, R. (2017). Identifying Elite Families and Determining Optimum Family Selection Rates in Sugarcane Breeding. Crop Science, 57, 2525–2537. http://doi.org/10.2135/cropsci2017.01.001). In the same way, elite individuals with superior characteristics to the rest of the progenies can be located, allowing the classification of outstanding families.

In the sugarcane genetic improvement scheme developed by INICA, individual selection is used as the basic method, to the detriment of family selection, which makes it more difficult to estimate the value of parents and crosses. In addition, there is no methodology available for the identification and conduction of elite genotypes through the different stages of selection and that these at the same time contribute to the recommendation of new cultivars and the valuation of parents and families.

The aim of the present study is the detection and use of elite genotypes or individuals as criteria for the evaluation of crosses in the Sugarcane Genetic Breeding Program in the southeastern region of Cuba.

Materials and methods

The study was carried out at the Sugarcane Experimental Station of the southeastern region of Cuba, located in Santiago de Cuba province. Data from the selection evaluations of stages 2, 3 and 4 of the genetic breeding scheme were used according to the norms and methodological procedures of the Sugarcane Research Institute (77. Jorge, H., González, R., Casas, M., & Jorge, I. (2011). Normas y Procedimientos del Programa de Mejoramiento Genético de la Caña de Azúcar en Cuba. INICA: PUBLINICA La Habana. https://www.revista.icidca.azcuba.cu/wp-content/uploads/2023/03/Vol.-57-No.1.-enero-abril-2023.pdf) (Table 1).

With the criteria established in the methodological norms and procedures, related to the selection of individuals in the clonal propagation stages, five algorithms for the classification of elite genotypes were programmed and simulated. For this purpose, the SASEL computer interface developed for information management of the sugarcane selection process in Cuba was used (88. Rodríguez, R., Puchades, Y., Abiche, W., Rill, S., & García, H. (2016). SASEL: software for data management generated in the Cuban sugarcane-breeding program. Proceedings of the International Society of Sugar Cane Technologists, 29, 63–66. https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&opi=89978449&url=https://ediciones.inca.edu.cu/index.php/ediciones/article/download/1685/3332/8947&ved=2ahUKEwiE2-G-25CJAxVpSzABHVNRHXoQFnoECBkQAQ&usg=AOvVaw2EvA0MgnIB9dDoISV-q6tU).

In the programming of the algorithms, the values of the variables brix refractometric, diameter and length of the stalks with respect to the control cultivar C87-51 were taken into account. In the case of stem length, the lowest selection pressure was used because it is the variable with the lowest heritability.

For the design of the algorithm, two strategies were used: i- prioritizing the sugar content of the selected individuals with refractometric brix superior or equal to the control and agricultural yield components similar to the control, ii- prioritizing the agricultural yield components (diameter and length of stems) superior or equal to the control and sugar content similar to the control.

The following variables were determined in each year and selection stage:

The means of the previous variables were tested by t-test for the comparison of means at 5% significance. From the elite genotypes in the PC1 and PC2 stages, the crosses or cultivar families established in the ER and the number of individuals were recorded. The genetic classification of these crosses was used to obtain a possible association between their categorization and the number of elites studied at this stage (99. Rodríguez, R., Puchades, Y., & Abiche, W. (2020). Metodología de validación y manejo de cruces en la mejora genética en caña de azúcar. Cultivos Tropicales, 41(1), e02. https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&opi=89978449&url=https://ediciones.inca.edu.cu/index.php/ediciones/article/view/1536&ved=2ahUKEwjW7PDl25CJAxVuTDABHVNfBUYQFnoECBMQAQ&usg=AOvVaw19IZw8mgMXrI4bUSMcYCvK).

The number of varieties released to extension and their elite status classification in previous stages were determined to establish the effectiveness of the algorithm used through the percentage of recommended varieties versus preliminary elite classification.

Results and discussion

As a result of five designs and simulations, an elite ranking algorithm, not conceived in the methodological standards, was developed (Figure 1). This scheme detects the best traits in the selected genotypes from the evaluated variables and represents the objectives of genetic improvement in sugarcane for agricultural and industrial yield.

In the first strategy (i), when the variables were compared with the control C87-51, genotypes with high brix, higher by 0.5, stalk diameter equal or higher and stalk length equal or higher than 80 % were detected. The second strategy (ii) classified genotypes of equal or higher brix, equal or higher diameter by 115 % and stem length greater than or equal to 85 %. A second variant of this strategy revealed genotypes with brix equal or higher by 94 %, stem diameter equal or higher by 80 % and stem length equal or higher.

When applying the elite genotype classification algorithm, the results showed that, in all the series studied except for 2004, 2005 and 2008, the percentage of elite individuals with respect to those selected is lower in the PC1 stage than in PC2 (Figure 2a). The means of these percentages, in both stages, were 19 and 37 % respectively with differences significantly at 5 %. These results may be due to the fact that in stage 2 of selection the size of the plots is larger and with a previous selection process.

When the percentage of crosses with elite genotypes was analyzed, the value was higher in relation to the percentage of elite individuals, although without significant differences between the stages of clonal selection (Figure 2b). The means of the two stages were similar without statistical differences, with a slightly higher value for selection at stage 2 (51 %).

The repeatability of elites to be selected from one stage to the other was lower in the early stages of selection compared to the later stages (Figure 2c and 2d). In the later stages, there was a significant increase in the repeatability percentages of elites with the highest value from the PC2 to ER stage (43 %).

For all the series evaluated, except 2010, the repeatability of the crosses contributing elites from the PC1 to PC2 stage was higher, with an average of 13 %, which confirms that the families have greater consistency in the contribution of elites in the final stages of selection than that of the elite genotypes.

An analysis of the crosses that contributed the greatest number of elites to replicate studies showed that 72.8 % were classified as moderately proven to very proven crosses, with a prevalence of the proven classification (29.1 %) (Table 2). Only 5.1 % of the crosses with five or more individuals classified as moderately discarded, with no discarded or much discarded crosses.

Crosses with 14 or more elites to replicate studies classified as highly tested and tested were: C92-524 x Mex66-1235, C96-435 x Mex66-1235, CSG295-92 x B37161, C25-381 x CP70-1133, C229-84 x CP70-1133 and C86-12 x CP70-1133.

The effectiveness of the elite detection algorithm was evidenced by the results of the analysis of the series that completed the replicated studies and recommended cultivars for extension (Table 3). The usefulness of diagnosing superior genotypes at the PC2 stage was corroborated due to the percentage coincidence (85.7 %) with the cultivars recommended for extension and commercial use.

The system of proven crosses in sugarcane requires several years to determine whether a cross is considered elite or not. This system is based on the initial proportion of postures with respect to the genotypes that advance in later stages, which allows estimating the value of the cross (66. Mbuma, N., Zhou, M., & Van der Merwe, R. (2017). Identifying Elite Families and Determining Optimum Family Selection Rates in Sugarcane Breeding. Crop Science, 57, 2525–2537. http://doi.org/10.2135/cropsci2017.01.001). The results obtained in this work allowed characterizing the crosses that contribute genotypes to final stages of selection and therefore varieties to extension, which contributes to estimate its genetic value to incorporate it to the crossing program or to maintain it in the same as a proven cross.

The evaluation of parents with progeny data is more effective in plants with complex genomes such as sugarcane (1010. Stringer, J., Cox, M., Atkin, F., Wei, X., Hogarth, D. Family selection improves the efficiency and effectiveness of selecting original seedlings and parents. Sugar Tech, 2011, 13, 36–41. http://doi.org/10.1007/s12355-011-0073-5). Crosses with high germination percentage and advances in subsequent stages of selection can be considered elites at the expense of new crosses or crosses with fewer standings (66. Mbuma, N., Zhou, M., & Van der Merwe, R. (2017). Identifying Elite Families and Determining Optimum Family Selection Rates in Sugarcane Breeding. Crop Science, 57, 2525–2537. http://doi.org/10.2135/cropsci2017.01.001).

Different authors have invoked the use of family selection followed by individual selection to produce gains more than those obtained by individual selection, especially in characters of low heritability (1111. Peternelli, L., Bernardes, D., Brasileiro, B., Barbosa, M., Silva, R. Decision Trees as a Tool to Select Sugarcane Families. American Journal of Plant Sciences, 2018, 9, 216-230. http://doi.org/10.4236/ajps.2018.92018). In this sense, the results of this study contribute to the identification of elite individuals and families, which allows a better choice of the combinations that participate in the crossbreeding and family selection program.

The objective of family selection is to identify elite families by focusing on the individual selection of genotypes (1212. Kimbeng, C., Cox, M. Early generation selection of sugarcane families and clones in Australia: a review. Journal of the American Society of Sugar Cane Technologists, 2003, 23, 20–39. Disponible en: https://www.researchgate.net/publication/313172965_Early_generation_selection_of_sugarcane_families_and_clones_in_Australia_A_review) and is an important procedure to consider in the early stages of sugarcane breeding programs (1313. Cursi, D., Cox, M., Anoni, C., Hoffmann, H., Gazaffi, R., Franco, A. Comparison of different selection methods in the seedling stage of sugarcane breeding. Agronomy Journal, 2020, 112, 6, 4879-4897. http://doi.org/10.1002/agj2.20431). These studies have shown that family selection is superior to individual selection, with high genetic gain for quantitative traits such as agricultural yield in the early stages of selection (1010. Stringer, J., Cox, M., Atkin, F., Wei, X., Hogarth, D. Family selection improves the efficiency and effectiveness of selecting original seedlings and parents. Sugar Tech, 2011, 13, 36–41. http://doi.org/10.1007/s12355-011-0073-5, 1212. Kimbeng, C., Cox, M. Early generation selection of sugarcane families and clones in Australia: a review. Journal of the American Society of Sugar Cane Technologists, 2003, 23, 20–39. Disponible en: https://www.researchgate.net/publication/313172965_Early_generation_selection_of_sugarcane_families_and_clones_in_Australia_A_review). Therefore, crosses of elite parents should be more widely used in breeding programs because they provide a large proportion of genotypes with high expected yield (1414. Mbuma, N., Zhou, M., Van der Merwe, R. Evaluating parents for cane yield in sugarcane breeding using best linear unbiased prediction analysis of progeny data derived from family plots. South African Journal of Plant and Soil, 2018, 1-8. http://doi.org/10.1080/02571862.2018.1465136). Although the present work is based on individual selection, it manages to extract information for the characterization of crosses.

The best strategy in terms of genetic gain and cost is a combination of family selection and selection within families (1212. Kimbeng, C., Cox, M. Early generation selection of sugarcane families and clones in Australia: a review. Journal of the American Society of Sugar Cane Technologists, 2003, 23, 20–39. Disponible en: https://www.researchgate.net/publication/313172965_Early_generation_selection_of_sugarcane_families_and_clones_in_Australia_A_review). However, potential problems showed significant correlation between visual grade and subsequent behavior in next clonal stages, even with sugar content (more vigorous stands tend to have high sugar content in next stages) (1515. Jackson, P. What is the optimal selection intensity of seedlings (stage 1) in sugarcane breeding programs? International Sugar Journal, 2018, 1435, 542–546. Disponible en: https://www.semanticscholar.org/paper/What-is-the-optimal-selection-intensity-of-(stage-Jackson/f8840dc5017e77e04f69453c1bac073f15611818).

Other authors consider that the use of family evaluation is justified in the seedling stage, followed by individual selection, restricted to what is selected in these families due to the low heritability of quantitative traits together with the high environmental variation and small plot sizes present in this stage (66. Mbuma, N., Zhou, M., & Van der Merwe, R. (2017). Identifying Elite Families and Determining Optimum Family Selection Rates in Sugarcane Breeding. Crop Science, 57, 2525–2537. http://doi.org/10.2135/cropsci2017.01.001). However, according to the results of this work, the individual selection of elite genotypes and the descendants that constitute it, contribute to the genetic improvement program of sugar cane developed in Cuba.

Conclusions